如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．

求证：△ABD∽△DCE．

证明见解析【解析】根据等腰直角三角形的性质及三角形内角与外角的关系，易证△ABD∽△DCE． ∵AB=AC，∠BAC=90°， ∴∠B=∠C=45°． ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=45°+∠EDC，∠ADC=∠B+∠BAD=45°+∠BAD， ∴∠BAD=∠EDC， ∵∠B=∠C，∠BAD=∠EDC， ∴△ABD∽△DCE.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？