Question

在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，三个顶点的坐标分别为，，.

(1)画出关于轴的对称图形；

(2)借助图中的网格，请只用直尺(不含刻度)完成以下要求:(友情提醒:请别忘了标注字母)

①在图中找一点，使得到边的距离相等，且;

②在轴上找一点，使得的周长最小，并求出此时点的坐标.

Answer

(1) 作图见解析；(2) ①见解析；②.

【解析】

(1)根据关于y轴对称的点的坐标特征，分别找出A、B、C 关于y轴对称的点的位置，再顺次连接即可得；

(2)①作∠BAC的平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；

②作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于Q，则点Q即为所求.

(1) 如图所示，为所求

(2) ①如图，作的平分线，作的垂直平分线，交于点，则点即为所求；

②如图所示，作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于Q，则点Q即为所求，

∵A（1，1），B'（4，-2），

∴可设直线AB'为y=kx+b，则

，

解得，

∴y=-x+2，

当y=0时，-x+2=0，

解得x=2，

此时点Q的坐标为（2，0）．