Question

已知一次函数的图象如图，则下列说法:①;②  是方程的解;③若点，是这个函数的图象上的两点，且，则;④当，函数的值，则.其中正确的个数为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Answer

C

【解析】

根据图象，分析y=kx+b中k、b的符号，与x轴的交点坐标，再逐一进行分析判断即可得答案.

由图可得，y=kx+b的图象过一二四象限，

则k＜0，b＞0；故①正确；

观察图象可知其与x轴交于点（m，0），

所以x=m是方程kx+b=0的解，故②正确；

观察图象可知y随着x的增大而减小，由，可得y1>y2，

所以，故③正确；

观察图象可知y随着x的增大而减小，又当-1≤x≤2，函数的值1≤y≤4，

所以可知图象经过（-1，4）、（2，1）两点，则有

，解得，故④错误，

故正确的有3个，

故选C.