Question

如图①，元旦期间，小明乘汽车从地出发，经过地到目的地地（三地在同一条直线上），假设汽车从到的过程都是匀速直线行驶．图②表示小明离地的路程（km）与汽车从出发后行驶时间（h）之何的函数关系图像．

（1）两地间的路程为        km；

（2）求小明离地的路程与行驶时间之间的函数表达式；

（3）当行驶时间在什么范围时，汽车离地的路程不超过40 km？

Answer

（1）160；（2）当时，表达式为：，当时，表达式为：；（3）．

【解析】

（1）根据图象中的数据即可得到A，C两地的距离；
（2）根据函数图象中的数据即可得到小明离地的路程与行驶时间之间的函数表达式；
（3）根据题意可以分到B地前和到B地前后两种情况进行解答．

(1)由题意和图象可得，

A，C两地相距：120+40=160千米，

故答案为：160；

(2) 当时，设路程与行驶时间之间的函数表达式：y=kx+b，

由图象过点可得：

得

当时，路程与行驶时间之间的函数表达式为：，

由于速度不变，经过B地到大C地的时间为：

当时，路程与行驶时间之间的函数表达式为：；

(3)由题意可得，

当行驶时间时，汽车离地的路程不超过40 km.