Question

如图，一次函数与轴，轴分别交于点，函数与的图像交于第四象限的点，且点的横坐标为1．

（1）求的值；

（2）观察图像，当满足        时，；

（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点．若，求的值．

Answer

（1）；（2） ；（3） 或

【解析】

（1）先求出点C坐标，把点C的坐标代入函数即可求出的值；

（2）观察图象，即可写出的取值范围.

（3）把x=0代入y=x-3得y=-3，求出点B的坐标，根据，求出DE=9，D点坐标为（n，n-3），E点坐标为（n，-2n），列出方程即可解决问题．

【解析】
(1)∵点C在直线的图象上，且点C的横坐标为1，

∴点C的坐标为(1,2)，

把C(1,2)代入得 解得；

(2)观察图象可知：

当时，；

(3)把x=0代入y=x-3得y=-3，

∴B点坐标为（0，-3），即OB=3，

∵DE=3OB，

∴DE=9，

∵DE⊥x轴，P（n，0），

∴D点坐标为（n，n-3），E点坐标为（n，-2n）

∴

∴n=4或n=-2.