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王勇和李明两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做...

王勇和李明两位同学在学习概率时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了30次实验,实验的结果如下:

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

2

5

6

4

10

3

 

(1)分别计算这30次实验中“3点朝上的频率和“5点朝上的频率;

(2)王勇说:根据以上实验可以得出结论:由于5点朝上的频率最大,所以一次实验中出现5点朝上的概率最大;李明说:如果投掷300次,那么出现6点朝上的次数正好是30.试分别说明王勇和李明的说法正确吗?并简述理由;

(3)现王勇和李明各投掷一枚骰子,请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.

 

(1); (2)王勇的说法是错误的,李明的说法也是错误的(3) 【解析】试题(1)、根据概率的计算法则分别求出“3点朝上”和“5点朝上”的概率;(2)、根据随机事件的性质来分别进行说明;(3)、首先将所得的所有结果用列表法来表示出来,然后找出符合条件的情况,最后根据概率的计算法则求出答案. 试题解析:(1)“3点朝上”的频率为:, “5点朝上”的频率为:; (2)王勇的说法是错误的 因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大, 只有当实验次数足够大时,该事件发生的频率才能稳定在事件发生的概率附近,也才能用该事件发生的频率区估计其概率. 李明的说法也是错误的,因为事件的发生具有随机性,所以投掷300次,出现“6点朝上”的次数不一定是30次. (3)列表:   1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 ∵朝上的点数之和为3的倍数共有12个, ∴P(点数之和为3的倍数)=​.  
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考点分析:
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