已知等边三角形ABC．（1）用尺规作图找出△ABC外心O．（2）记外心O到三...

已知等边三角形ABC．

（1）用尺规作图找出△ABC外心O．

（2）记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点的距离和为D，求的值

（1）详见解析；（2）. 【解析】（1）作AB，AB的垂直平分线交于点O，则点O即为所求；（2）求出AO．OD，即可得到结论．（1）用直尺和圆规分别作线段AB、BC的垂直平分线CF、AE，两条垂直平分线相较于点O，点O即为△ABC的外心；（2）设△ABC的外接圆的半径为R， ∵三角形ABC是等边三角形， ∴∠OCB= 30 ° ，则OE= , ∴外心O到三角形三边的距离和d= , 外心O到三角形三个顶点的距离和D=3R， ∴= .

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图某野生动物园分 A、B 两个园区．如图是该动物园的通路示意图，小明进入入口后，任选一条通道．

(1)他进 A 园区或 B 园区的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；

(2)求小明从中间通道进入 A 园区的概率．