函数学习中,自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一,请解决下面的问题.
(1)分别求出当2≤x≤4时,三个函数:y=2x+1,y= ,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值.
(2)对于二次函数y=2(x-m)2+m-2,当2≤x≤4时有最小值为1,求m的值.
如图,AB 是⊙O 的直径,C 是的中点,CE⊥AB 于点 E,BD 交CE 于点 F.
(1)求证:CF=BF;
(2)若 CD=6,AC=8,求⊙O 的半径及 CE 的长.
如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围.
已知等边三角形ABC.
(1)用尺规作图找出△ABC外心O.
(2)记外心O到三角形三边的距离和为d,到三角形三个顶点的距离和为D,求 的值
如图某野生动物园分 A、B 两个园区.如图是该动物园的通路示意图,小明进入入口后,任选一条通道.
(1)他进 A 园区或 B 园区的可能性哪个大?请说明理由(利用树状图或列表来求解);
(2)求小明从中间通道进入 A 园区的概率.
如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=25°,CA=3,以点 C 为圆心,CA 长为半径的圆交 AB 于点 D,求的长.