满分5 > 初中数学试题 >

阅读理【解析】 我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐...

阅读理【解析】

我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为(,).

观察应用:

(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,﹣1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为     

(2)另取两点B(﹣1.6,2.1)、C(﹣1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,则点P3、P8的坐标分别为          

拓展延伸:

(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.

 

(1)(1,1);(2)P3、P8的坐标分别为(﹣5.2,1.2),(2,3);(3)见解析. 【解析】 (1)直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标; (2)首先利用题目所给公式求出P2的坐标,然后利用公式求出对称点P3的坐标,依此类推即可求出P8的坐标; (3)由于P1(0,﹣1)→P2(2,3)→P3(﹣5.2,1.2)→P4(3.2,﹣1.2)→P5(﹣1.2,3.2)→P6(﹣2,1)→P7(0,﹣1)→P8(2,3),由此得到P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环,利用这个规律即可求出点P2012的坐标,也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标. 【解析】 (1)(1,1); (2)P3、P8的坐标分别为(﹣5.2,1.2),(2,3); (3)∵P1(0,﹣1)→P2(2,3)→P3(﹣5.2,1.2)→P4(3.2,﹣1.2)→P5(﹣1.2,3.2)→P6(﹣2,1)→P7(0,﹣1)→P8(2,3); ∴P7的坐标和P1的坐标相同,P8的坐标和P2的坐标相同,即坐标以6为周期循环. ∵2012÷6=335…2. ∴P2012的坐标与P2的坐标相同,为P2012(2,3); 在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标: .
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图是某台阶的一部分,如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1),

(1)请建立适当的直角坐标系,并写出其余各点的坐标;

(2)如果台阶有10级,请你求出该台阶的长度和高度;

(3)若这10级台阶的宽度都是2m,单位长度为1m,现要将这些台阶铺上地毯,需要多少平方米?

 

查看答案

如图是网格图,每个小正方形的边长均为1.ABC(“表示三角形)是格点三角形(即每个顶点都在小正方形的顶点上),它在坐标平面内平移,得到PEF,点A平移后落在点P的位置上.

(1)请你在图中画出PEF,并写出顶点P、E、F的坐标;

(2)说出PEF是由ABC分别经过怎样的平移得到的?

 

查看答案

三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣3)、B(3,2)、C(2,﹣1),如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3,同时纵坐标都减1,分别得到点A1、B1、C1,依次用线段连接A1、B1、C1所得三角形A1B1C1

(1)分别写出点A1、B1、C1坐标;

(2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

 

查看答案

若线段AB平行于x轴,AB的长为4,且A的坐标为(2,3),求点B的坐标.

 

查看答案

在平面直角坐标系列中,标出下列各点:

(1)点Ax轴的正半轴上,距离原点1个单位长度;

(2)点By轴的负半轴上,距离原点2个单位长度;

(3)点C在第四象限,距离x1个单位长度,距离y3个单位长度;

(4)点D在第一象限,距离x1个单位长度,距离y4个单位长度.

请用线段依次连接这些点,你能得到什么图形?

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.