Question

如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（     ）

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

Answer

C

【解析】

根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，BF=CF，推出∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，根据三角形内角和定理求出∠A+∠C的度数，即可求出∠ABE+∠CBF的度数，就能求出答案．

【解析】
∵DE、FG分别垂直平分AB、BC，
∴AE=BE，BF=CF，
∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=120°，
∴∠A+∠C=60°，
∴∠ABE+∠CBF=60°，
∴∠EBF=120°-60°=60°，
故选C．