Question

如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（     ）

A. 25°    B. 130°    C. 50°或130°    D. 25°或130°

Answer

C

【解析】

如图，证明∠DFB=∠DEB，此为解决问题的关键性结论；求出∠DEB=130°，即可解决问题．

如图,DF=DF′=DE；

∵BD平分∠ABC，由图形的对称性可知：

△BDE≌△BDF，

∴∠DFB=∠DEB；

∵DE∥AB,∠ABC=50°，

∴∠DEB=180°−50°=130°；

∴∠DFB=130°；

当点F位于点F′处时，

∵DF=DF′，

∴∠DF′B=∠DFF′=50°.

故答案选：C.