Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）作出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

（3）观察△A₁B₁C和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请用实线条画出对称轴。

Answer

（1）如图，△A1B1C1即为所求，顶点C1的坐标为（1，1）；

（2）如图，△A2B2C2即为所求，顶点C2的坐标为（5，1）；

（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于直线x=3对称如图：

【解析】

试题（1）根据轴对称的性质作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接画图，并找到坐标即可．（2）根据平移的性质将A、B、C按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接画图，并找坐标即可．（3）观察图象即可得△A1B1C1和△A2B2C2，关于直线x=3对称．

试题解析：（1）如图，各顶点的坐标为：A1（0，4） B1 （2，2） C1（1，1）；

（2）如图，各顶点的坐标为：A2 （6，4） B2 （4，2） C2（5，1）；

（3）是关于某直线对称，对称轴是直线x=3．如图．