Question

一个海港在弧xy范围内是浅滩，为了使深水船只不进入浅滩，需要测量船所在的位置与两个灯塔的视角∠xpy，把它与已知的危险角弧xy上任意一点z与两个灯塔所成的角∠xyz相比较，航行中保持∠xpy小于∠xzy．你知道这样做的道理吗？

Answer

只要船航行保持∠xpy小于∠xzy也就保证船只不会进入浅滩．

【解析】

根据三角形外角的性质，可得，，根据不等式的性质，可得．

如图：

设弧的圆心为，当船的位置点在圆外部是不会进入浅滩，理由如下：

画线段至点，

∵是的外角，是的外角，

∴，，

∴，

∴，

即．

∴只要船航行保持小于也就保证船只不会进入浅滩．