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若一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加24cm2,则这个正方形的边长是( ...

若一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加24cm2,则这个正方形的边长是(  )

A. 5cm    B. 6cm    C. 8cm    D. 10cm

 

A 【解析】 本题是平方差公式的应用,设这个正方形的边长为a,根据正方形面积公式有(a+2)2-a2=24,先用平方差公式化简,再求解. 【解析】 设这个正方形的边长为a,依题意有 (a+2)2-a2=24, (a+2)2-a2=(a+2+a)(a+2-a)=4a+4=24, 解得a=5 故选A 本题考查了平方差公式,掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键.  
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考点分析:
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下列各式中,由等式的左边到右边的变形是因式分解的是(  )

A. (x+3)(x-3)=x2-9    B. x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

C. a2b+ab2=ab(a+b)    D. x2+1=x

 

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下列计算中,正确的个数是(  )

①3a+2b=5ab;②5x2·x3=5x6;③4x2y-5xy2=-xy2;④4x4y÷(-2xy)=-2x3.

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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下列运算中,正确的是(  )

A. 7a+a=7a2    B. a2·a3=a6    C. a3÷a=a2    D. (ab)2=ab2

 

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目前,世界上制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004 m,将0.00000004用科学记数法表示为(  )

A. 4×108    B. 4×10-8    C. 0.4×108    D. -4×108

 

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如图,抛物线yx2+bx﹣2x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断ABC的形状,证明你的结论;

(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当MC+MA的值最小时,求点M的坐标.

 

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