Question

先化简，再求值：(x²＋3x)(x－3)－x(x－2)²＋(x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2.

Answer

3x2－13x＋2xy－y2，-28

【解析】

原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

原式＝x3－3x2＋3x2－9x－x(x2－4x＋4)－(x2－2xy＋y2)

＝x3－3x2＋3x2－9x－x3＋4x2－4x－x2＋2xy－y2

＝3x2－13x＋2xy－y2.

当x＝3，y＝－2时，

原式＝3×9－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.