Question

把下列各式分解因式：

(1)a²(x－y)＋4b²(y－x)；

(2)x²－y²－z²－2yz.

Answer

（1）(x－y)(a＋2b)(a－2b)（2）(x＋y＋z)(x－y－z)

【解析】

（1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

（2）将后三项组合，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可.

(1)原式＝a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(a2－4b2)＝(x－y)(a＋2b)(a－2b)；

(2)原式＝x2－(y2＋2yz＋z2)＝x2－(y＋z)2＝(x＋y＋z)(x－y－z)．