Question

如果关于x的方程（m﹣1）x²+x+1=0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

A.     B. 且m≠1    C.     D. 且m≠1

Answer

C

【解析】分类讨论：当m﹣1=0时，方程为一元一次方程，有解；当m﹣1≠0时，根据判别式的意义得到△=12﹣4×（m﹣1）×1≥0，解得m≤且m≠1，然后综合两种情况就看得到m的取值范围．

①当m﹣1=0时，x+1=0，解得：x=﹣1；

②当m﹣1≠0时，△=12﹣4×（m﹣1）×1≥0，解得：m≤且m≠1，

综上所述：m的取值范围为m≤．

故选C．