Question

已知p、q是方程x²-3x-1=0的两个不相等的实数根，则代数式3p²-8p+q的值是（　　）

A. 6    B.     C. 3    D. 0

Answer

A

【解析】

根据一元二次方程的解的定义得到p2-3p-1=0，即p2=3p+1，则3p2-8p+q=3（3p+1）-8p+q=p+q+3，再根据根与系数的关系得到p+q=3，然后利用整体思想计算即可．

∵p是方程x2-3x-1=0的解，
∴p2-3p-1=0，即p2=3p+1，
∴3p2-8p+q=3（3p+1）-8p+q
=p+q+3，
∵p、q是方程x2-3x-1=0的两个不相等的实数根，
∴p+q=3，
∴3p2-8p+q=3+3=6．
故选A．