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若a>b，则下列不等式一定成立的是( ) A. 1－a<1－b B. －a>－b...

若a>b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A. 1－a<1－b    B. －a>－b    C. ac2>bc2    D. a－2<b－2

 

A 【解析】 此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析判断即可． 解答：【解析】 A、1-a＜1-b，正确； B、-a＞-b，错误，-a＜-b； C、ac2＞bc2，错误，ac2≥bc2； D、a-2＜b-2，错误，a-2＞b-2； 故选A．  
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考点分析：
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某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价元时，平均每天可多卖出件． 

（1）若商场要求该服装部每天盈利元，每件衬衫应降价多少元？

（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

 

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若，是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根，和系数，，有如下关系：，，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：

已知，是一元二次方程的两个实数根． 

（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值，若不存在，请你说明理由；

（2）若，求的值和此时方程的两根．

 

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根据下列问题，列出关于的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式 

（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字小，三个数字的平方和的倍比这个三位数小，求这个三位数．

（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为，面积为，求它的两条直角边的长．

 

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在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：

已知是关于的方程及的公共解，求和的值．

 

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如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．

（1）当通道宽为米时，花圃的面积________；

（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于？如果可以，试求出此时通道的宽．

 

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