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下列说法中错误的是( ). A. 不等式x+1≤4的整数解有无数个 B. 不等式...

下列说法中错误的是(  )

A. 不等式x14的整数解有无数个    B. 不等式x45的解集是x1

C. 不等式x4的正整数解为有限个    D. 0是不等式3x<-1的解

 

D 【解析】 根据不等式的基本性质分别判断可得. A. 由x+1≤4得x≤3知不等式的整数解有无数个,故此选项正确; B. 不等式x+4<5的解集是x<1,故此选项正确; C. 不等式x<4的正整数解有1、2、3,为有限个,故此选项正确; D. 由3x≤−1可得,知0不是该不等式的解,故此选项错误; 故选:D.
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考点分析:
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若a>b,则下列不等式一定成立的是(  )

A. 1-a<1-b    B. -a>-b    C. ac2>bc2    D. a-2<b-2

 

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某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出件,每件盈利元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价元时,平均每天可多卖出件. 

(1)若商场要求该服装部每天盈利元,每件衬衫应降价多少元?

(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.

 

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是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:,把它们称为一元二次方程根与系数关系定理,请利用此定理解答一下问题:

已知是一元二次方程的两个实数根. 

(1)是否存在实数,使成立?若存在,求出的值,若不存在,请你说明理由;

(2)若,求的值和此时方程的两根.

 

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根据下列问题,列出关于的方程,并将其化为一元二次方程的一般形式 

(1)有一个三位数,它的个位数字比十位数字大,十位数字比百位数字小,三个数字的平方和的倍比这个三位数小,求这个三位数.

(2)如果一个直角三角形的两条直角边长之和为,面积为,求它的两条直角边的长.

 

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在解决数学问题时,我们经常要回到基本定义与基本方法去思考.试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题:

已知是关于的方程的公共解,求的值.

 

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