Question

某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．

(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元；

(2)若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共100个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？

Answer

（1）购买一个需要篮球100元，购买一个足球需要60元;（2）这所学校最多可以购买46个篮球．

【解析】

（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，列方程组，并解方程组可得；

(2) 设购买了a个篮球，则购买了（80﹣a）个足球．列不等式，并解不等式可得.

【解析】
（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，列方程组得：

，

解得：，

答：购买一个需要篮球100元，购买一个足球需要60元．

（2）设购买了a个篮球，则购买了（80﹣a）个足球．列不等式得：

100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）≤6000，

解得a≤46．

∵a为正整数，

∴a最多可以购买46个篮球．

∴这所学校最多可以购买46个篮球．