Question

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有几种？请一一说明；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择(1)中的哪种购买方案？

Answer

（1）购买方案有三种（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三购买，即购买轿车5辆，面包车5辆

【解析】

（1）根据题意列出不等式，进行求解，确定购买方案．
（2）进行分类讨论，将每种方案的日租金求出，若日租金不低于1500元，即符合要求．

(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10－x)辆．

由题意，得7x＋4(10－x)≤55，

解得x≤5.

又因为x≥3，

所以x＝3，4，5，所以购买方案有三种：

方案一：购买轿车3辆，面包车7辆；

方案二：购买轿车4辆，面包车6辆；

方案三：购买轿车5辆，面包车5辆．

(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)；

方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460(元)；

方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)．

答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三购买，即购买轿车5辆，面包车5辆．