Question

二次函数y＝2x²+4x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若△ABC为直角三角形，则m＝_____．

Answer

﹣．

【解析】

根据题意和勾股定理，可以求得m的值，本题得以解决．

设点A的坐标为（x1，0），点B的坐标为（x2，0），点A在点B的左边，

∵点C（0，m），二次函数y=2x2+4x+m=2（x+1）2+m-2，

∴点C在y轴的负半轴，x1x2=，

∴m＜0，

∵△ABC为直角三角形，

∴(x2−x1)2＝(x22+m2)+(x12+m2)，

解得，m=-，

故答案为：-．