大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为40元/件的新型商品,此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表:
x(天) | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p(件) | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
销售单价q(元/件)与x满足:当1≤x<25时q=x+60;当25≤x≤50时q=40+.
(1)请分析表格中销售量p与x的关系,求出销售量p与x的函数关系.
(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.
(3)这50天中,该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少?
如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.
(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形;
(2)在图2中,画出一个以AF为边的菱形.
图1是某小区入口实景图,图2是该入口抽象成的平面示意图.已知入口BC宽3.9米,门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯,点O与地面BC的距离为3.3米,灯臂OM长为1.2米(灯罩长度忽略不计),∠AOM=60°.
(1)求点M到地面的距离;
(2)某搬家公司一辆总宽2.55米,总高3.5米的货车从该入口进入时,货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请说明理由.(参考数据:≈1.73,结果精确到0.01米)
如图,△ABC中,点D、点E分别在AC、AB上,已知AE•AB=AD•AC,
(1)求证:∠B=∠ADE;
(2)如果AE=2,AD=3,DE=3.5,EB=4,求BC.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上.
(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1O三角形;
(2)点B的运动路径的长;
(3)求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积.
(1)解方程x﹣1=(1﹣x)2
(2)化简(a+b)(a﹣b)﹣(a+b)2