Question

如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于、两点，且又与反比例函数的图象在第一象限交于点，点的横坐标为．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求点坐标及反比例函数的解析式．

Answer

（1）y=x-1；（2）C（2，1），.

【解析】

（1）将A（1，0）、B（0，-1）两点，代入y=kx+b，求得k，b，即可得出一次函数的解析式；

（2）将x=2代入一次函数的解析式，求得点C的纵坐标，再代入y=，求得m，即可得出反比例函数的解析式．

（1）∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，

∴，

解得k=1，b=-1，

∴一次函数的解析式为y=x-1；

（2）∵C点的横坐标为2，

∴y=2-1=1；

则C（2，1），

∴m=2，

∴反比例函数的解析式为y=．