Question

如图，半圆O的直径，中，，，，半圆O以的速度从右到左运动，在运动过程中，D、E点始终在直线BC上，设运动时间为，当时，半圆O在的右侧，，那么，当t为______s时，的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．

Answer

1或6或11或26

【解析】

如图所示，

∵OC=6，DE=10，

∴OD=OE=5，CD=1，EC=11，

∴t=1或11s时，⊙O与直线AC相切；

当⊙O′与AB相切时，设切点为M，连接O′M，

在Rt△BMO′中，BO′=2MO′=10，

∴OO′=6，

当⊙O″与AB相切时，设切点为N，连接O′N，同法可得BO″=10，OO″=26，

∴当t=6或26s时，⊙O与AB相切．

故答案为1或6或11或26