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下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程. 已知:△ABC.求作:BC边上的高A...

下面是作已知三角形的高的尺规作图过程.

已知:ABC.求作:BC边上的高AD

作法:如图2,

(1)分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为单位作弧,两弧相交于PQ两点;

(2)作直线PQ,交AC于点O

(3)以O为圆心,OA为半径作⊙O,与CB的延长线交于点D,连接AD.线段AD即为所作的高.

请回答:该尺规作图的依据是_____

 

①到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;②直径所对的圆周角是直角;③两点确定一条直线. 【解析】 由(1)(2)(3)可得OA=OC=OD,所以A、D、C在以O为圆心,AC为直径的圆上,根据直径所对的圆周角是直角,得∠ADC=90°,即AD为BC边上的高. 故答案为:①到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;②直径所对的圆周角是直角;③两点确定一条直线.
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考点分析:
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