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已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是( ) A. 1 ...

已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是(    )

A. 1    B. 2    C. ﹣2    D. ﹣1

 

C 【解析】 试题∵x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,∴x1x2==﹣2,∴1×x2=﹣2,则方程的另一个根是:﹣2,故选C.
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已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是

 A.1    B.2     C.-1    D.-2

 

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在平面直角坐标系xOy中,中心为点C正方形的各边分别与两坐标轴平行,若点P是与C不重合的点,点P关于正方形的仿射点Q的定义如下:设射线CP交正方形的边于点M,若射线CP上存在一点Q,满足CP+CQ=2CM,则称Q为点P关于正方形的仿射点如图为点P关于正方形的仿射点Q的示意图.

特别地,当点P与中心C重合时,规定CP=0.

(1)当正方形的中心为原点O,边长为2时.

①分别判断点F(2,0),G),H(3,3)关于该正方形的仿射点是否存在?若存在,直接写出其仿射点的坐标;

②若点P在直线y=﹣x+3上,且点P关于该正方形的仿射点Q存在,求点P的横坐标的取值范围;

(2)若正方形的中心Cx轴上,边长为2,直线yx轴、y轴分别交于点AB,若线段AB上存在点P,使得点P关于该正方形的仿射点Q在正方形的内部,直接写出正方形的中心C的横坐标的取值范围.

 

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已知,在等腰ABC中,ABACADBC于点D,以AC为边作等边ACE,直线BE交直线AD于点F.如图,60°≤BAC≤120°,ACFABC在直线AC的同侧.

(1)①补全图形;

②∠EAF+CEF     

(2)猜想线段FAFBFE的数量关系,并证明你的结论;

(3)若BC=2,则AF的最大值为     

 

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已知二次函数yax2﹣(2a+1)x+ca>0)的图象经过坐标原点O,一次函数y=﹣x+4x轴、y轴分别交于点AB

(1)c     ,点A的坐标为     

(2)若二次函数yax2﹣(2a+1)x+c的图象经过点A,求a的值;

(3)若二次函数yax2﹣(2a+1)x+c的图象与AOB只有一个公共点,直接写出a的取值范围.

 

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如图,已知正方形ABCD,点EBC边上,将DCE绕某点G旋转得到CBF,点F恰好在AB边上.

(1)请画出旋转中心G (保留画图痕迹),并连接GFGE

(2)若正方形的边长为2a,当CE     时,SFGESFBE;当CE      时,SFGE=3SFBE

 

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