如图,在宽度为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2 , 求道路的宽.如果设小路宽为xm,根据题意,所列方程正确的是( )
A. (20+x)(32﹣x)=540 B. (20﹣x)(32﹣x)=100
C. (20﹣x)(32﹣x)=540 D. (20+x)(32﹣x)=540
已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成(x﹣p)2=7的形式,那么q的值是( )
A. 9 B. 7 C. 2 D. -2
关于关于x的一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法判断
已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是( )
A. 1 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣1
已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是
A.1 B.2 C.-1 D.-2
在平面直角坐标系xOy中,中心为点C正方形的各边分别与两坐标轴平行,若点P是与C不重合的点,点P关于正方形的仿射点Q的定义如下:设射线CP交正方形的边于点M,若射线CP上存在一点Q,满足CP+CQ=2CM,则称Q为点P关于正方形的仿射点如图为点P关于正方形的仿射点Q的示意图.
特别地,当点P与中心C重合时,规定CP=0.
(1)当正方形的中心为原点O,边长为2时.
①分别判断点F(2,0),G(,),H(3,3)关于该正方形的仿射点是否存在?若存在,直接写出其仿射点的坐标;
②若点P在直线y=﹣x+3上,且点P关于该正方形的仿射点Q存在,求点P的横坐标的取值范围;
(2)若正方形的中心C在x轴上,边长为2,直线y=与x轴、y轴分别交于点A,B,若线段AB上存在点P,使得点P关于该正方形的仿射点Q在正方形的内部,直接写出正方形的中心C的横坐标的取值范围.