如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=
图象上，且点B的横坐标为3．
(1)求OB的长；
(2)求过点A的双曲线的解析式．
已知 
， 
与x成反比例， 
与 
；求y与x之间的函数关系式.
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3
），反比例函数y=
的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是_____．
如图，点A是双曲线y=
（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：
①逐渐变小；
②由大变小再由小变大；
③由小变大再由大变小；
④不变．
你认为正确的是________．（填序号）
如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=
（x＞0），y=﹣
（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____．
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=
的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．
