Question

（本小题满分10分）已知A（－4，2），B（2，－4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 y =图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S_△ABC=12，求n的值．

Answer

（1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为;（2） ．

【解析】

试题

（1）由A和B都在一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y =的图象上，，故把两点坐标代入到一次函数和反比例函数反比例解析式中，列出方程组（方程），求出方程组（方程）的解，确定出一次函数和反比例函数解析式；（2）求出一次函数y=kx+b的图象于y轴的交点坐标，由S△ABC=可得CD的长，从而 求得n值．

试题解析：【解析】
（1）把，分别代入和中，

∴，，

解得：，．

∴反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为．

（2）设一次函数的图象与y轴的交点为D,则，

∵，

∴，

∴，

∴．