Question

如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．

Answer

（3，-1）．

【解析】

试题（1）分别把A，B两点的坐标代入两个函数的解析式中就可以确定函数的解析式；

（2）利用两个函数的解析式组成方程组，解方程组就可以求出另一个交点的坐标．

试题解析：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），

∴-3=，即m=-3，

∴反比例函数的表达式为y=-，

∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，-3），C（0，-4），

∴，解得，

∴一次函数的表达式为y=x-4；

（2）由，消去y，得x2-4x+3=0，即（x-1）（x-3）=0，

∴x=1或x=3，可得y=-3或y=-1，于是，或，

∵点A的坐标是（1，-3），

∴点B的坐标为（3，-1）．