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如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次...

如图,平行四边形ABCD中,AEBCEAEEBECa,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根,求平行四边形ABCD的周长.

 

【解析】 先解一元二次方程求出a,再使用勾股定理求得AB,从而计算出平行四边形的周长 【解析】 因为,a是一元二次方程 的根, 所以,即, 解得a=1或a=-3(不符合题意,舍去), 所以AE=EB=EC=a=1, 在Rt△ABE中,AB= 所以,BC=EB+EC=2, 所以,□ABCD的周长=2(AB+BC)=2
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10分某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定多少元?

 

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如图,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点CF在抛物线上,点DEx轴上,CFy轴于点B(0,2),且矩形其面积为8,此抛物线的解析式.

 

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用配方法说明:无论x取何值,代数式x2﹣4x+5的值总大于0,再求出当x取何值时,代数式x2﹣4x+5的值最小?最小值是多少?

 

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阅读下面的材料,回答问题:

解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:

x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0  ①,解得y1=1,y2=4.

y=1时,x2=1,∴x=±1;

y=4时,x2=4,∴x=±2;

原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.

(1)在由原方程得到方程的过程中,利用     法达到     的目的,体现了数学的转化思想.

(2)解方程(x2+x2﹣4(x2+x)﹣12=0.

 

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已知函数y=(x﹣1)2;自己画出草图,根据图象回答问题:

(1)求当﹣2≤x≤﹣1时,y的取值范围;

(2)求当0≤x≤3时,y的取值范围.

 

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