Question

若代数式x²＋3x＋2可以表示为(x－1)²＋a(x－1)＋b的形式，则a＋b的值是________．

Answer

a(a+2)(a-2)

【解析】

试题利用x2+3x+2=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b，将原式进行化简，得出a，b的值，进而得出答案．

【解析】
∵x2+3x+2

=（x﹣1）2+a（x﹣1）+b

=x2+（a﹣2）x+（b﹣a+1），

∴a﹣2=3，

∴a=5，

∵b﹣a+1=2，

∴b﹣5+1=2，

∴b=6，

∴a+b=5+6=11，

故答案为：11．