Question

观察下列等式，并回答有关问题：

；

；

；

…

若为正整数，猜想________；

利用上题的结论比较与的大小．

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据所给的数据，找出变化规律，即是乘以最后一个数的平方，再乘以最后一个数加1的平方，即可得出答案；

（2）根据（1）所得出的规律，算出13+23+33+…+1003的结果，再与50002进行比较，即可得出答案．

（1）根据所给的数据可得：

13+23+33+…+n3=．

故答案为：．

（2）13+23+33+…+1003

=

=

=50502＞50002

则13+23+33+…+1003＞50002．