Question

（1）关于的多项式乘多项式，若结果中不含有的一次项，求代数式：的值.

（2）若，求的值

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）原式利用多项式乘多项式法则计算，根据运算结果中不含x的一次项，求出a的值，再将（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）化简后，把a的值代入即可；

（2）首先把）（x-3）（x+m）利用多项式的乘法公式展开，然后根据多项式相等的条件：对应项的系数相同即可得到m、n的值，从而求解．

（1）原式=ax3-3ax2-2ax+x2-3x-2=ax3+（1-3a）x2-（2a+3）x-2，

由结果中不含x的一次项，得到-（2a+3）=0，

解得：a=-1.5，

（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）

=4a2+4a+1-4a2+1

=4a+2

把a=-1.5代入4a+2=4×（-1.5）+2=-4，

所以（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）的值为-4；

（2）因为，

所以，

，

解得：，

.