Question

你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：

（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到

=________________

利用上面的结论，求：

（2）的值。

（3）求的值。

Answer

；；（3）

【解析】

（1）根据已知算式得出的规律得出即可；

（2）先乘以2-1，再根据规律得出即可；

（2）先+…+52+1乘以(5-1)，再根据规律求出即可．

（1）（a-1）（a2016+a2015+a2014+…+a2+a+1）=a2017-1，

故答案为：a2017-1；

（2）22016+22015+22014+…+22+2+1

=（2-1）（22016+22015+22014+…+22+2+1）

=22017-1；

（3）52016+52015+52014+…+52+1

=（5-1）（52016+52015+52014+…+52+1）×

=×（52017-1）

=.