Question

如图,已知C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,E是线段AD的中点,F是线段AE的中点,那么线段AF与线段AC的长度比为(　　)

A. 1∶8    B. 1∶4    C. 3∶8    D. 3∶16

Answer

C

【解析】

设CD=a，首先根据D是BC的中点，得出BC=2a．由C是线段AB的中点，得出AC=BC=2a，进而求出AD=3a，再由E是AD的中点，得出AE=1.5a．由F是AE的中点，得出AF=0.75a．从而AF、AC都用含a的代数式表达，最后算出它们的比值即可

∵D是BC的中点，
∴CD=BD．
设CD=a，则BD=a，BC=2a．
∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC=2a，

∴AD=AC+CD=3a．

∵E是AD的中点，
∴AE=AD=1.5a．

∵F是AE的中点，
∴AF=AE=0.75a．
∴AF：AC=0.75a：2a=3：8
故选：C．