如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(10分) (1)若...

如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(10分)

(1)若AC=8,CB=6,求线段MN的长;

(2)若点C为线段AB上任意一点,且满足AC+BC=a,请直接写出线段MN的长;

(3)若点C为线段AB延长线上任意一点,且满足AC-CB=b,求线段MN的长.

(1) 7；(2)MN=a；(3) b. 【解析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案． (1)∵M、N分别是AC、BC的中点, ∴MC=AC,CN=CB, ∴MN=MC+CN=(AC+CB)=(8+6)=7. (2)MN=a. (3)∵M、N分别是AC、BC的中点, ∴MC=AC,NC=BC, ∴MN=MC-NC=(AC-BC)=b.

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考点分析：

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如图,在同一直线上有四点A、B、C、D,已知AD=DB,AC=CB且CD=4 cm,求AB的长.