Question

如图:

(1)试验观察:

如果经过两点画直线,那么:

第①组最多可以画____条直线; 

第②组最多可以画____条直线; 

第③组最多可以画____条直线. 

(2)探索归纳:

如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示) 

(3)解决问题:

某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.

Answer

3 6 10. . 990.

【解析】

（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；
（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；
（3）将n=45代入即可求解．

（1）根据图形得：如图：（1）试验观察
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画3条直线；
第②组最多可以画6条直线；
第③组最多可以画10条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．