在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S△ABC=_____...

在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30°，那么S△ABC=__________.

＝20 【解析】作BC边上的高AD，根据直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半，求出AD，根据三角形的面积公式即可求出．【解析】如图，过A作AD⊥BC于D， ∵AB=8，∠B=30°， ∴AD=AB=4，又∵BC=10， ∴S△ABC=BC•AD=×10×4=20．故答案为：=20．

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考点分析：

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《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．