Question

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b²＞4ac；其中正确的结论有______．（填序号）

Answer

③④⑤

【解析】

观察图像：开口向下得到；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到，所以；当时图像在x轴下方得到，即；对称轴为直线，可得时图像在x轴上方，则；利用对称轴得到，而，则，所以；开口向下，因为与x轴有两个交点，令可得，即，可得．

开口向下，；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则；抛物线与y轴的交点在x轴的上方，，则，所以①不正确；
当时图像在x轴下方，则，即，所以②不正确；
对称轴为直线，则时图像在x轴上方，则，所以③正确；
，而，则，，所以④正确；
因为与x轴有两个交点，令可得，即，所以，所以⑤正确．
故答案为：③④⑤．