Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝5，AD＝4，BC＝3+4

（1）BD的长为____，sin∠ABC＝______．

（2）求∠DAC的度数．

Answer

（1）：3，；（2）∠DAC＝60°．

【解析】

（1）根据勾股定理和锐角三角函数即可解答本题；

（2）根据锐角三角函数可以求得∠DAC的度数．

【解析】
（1）∵在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝5，AD＝4，

∴∠ADB＝90°，

∴BD＝==3，sin∠ABC＝，

故答案为：3，；

（2）∵BC＝3+4，BD＝3，AD＝4，

∴CD＝4，

∴tan∠DAC＝，

∴∠DAC＝60°．