Question

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两品牌电脑中各选一种型号的电脑。

(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；

(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如右图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买A型号电脑有几台？

Answer

(1)见解析 (2)(3) 7台

【解析】

试题（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；

（2）（3）根据题意列出方程求解则可．

试题解析：（1）列表如图：

甲
乙

A

B

C

D

（D，A）

（D，B）

（D，C）

E

（E，A）

（E，B）

（E，C）

有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，

D），（C，E）；

（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，E），

所以A型号电脑被选中的概率是；

（3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，

设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，

根据题意，得

解得，经检验不符合实际，舍去；

当选用方案（A，E）时，

设购买A型号、E型号电脑分别为a，b台，

根据题意，得

解得．

所以希望中学购买了7台A型号电脑．