Question

甲、乙两车从A、B两地于上午9点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午11时两车还相距36千米，又过了2小时后，两车又相距36千米.

（1）求甲乙两地间的距离与两车的速度；

（2）若甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，到B、A两地后立即返回，求两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间是多少？

Answer

（1）甲乙两地间的距离为108（），甲车速度19，乙车速度17；（2）两车第一次相遇时间3h，两车第二次相遇时间6h.

【解析】

(1) 设甲车的速度为x千米/小时，则乙车速度（x-2）千米/小时,可列方程（x-2+x）×2=36×2，求出x可得答案；

(2)由（1）结论可知，甲乙两地间的距离为108（km），由时间=路程速度，可得两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间是多少.

（1）设甲车的速度为x千米/小时，则乙车速度（x-2）千米/小时.

（x-2+x）×2=36×2

x=19

x-2=17

S甲乙=（17+19）×2+36=108（km）

答:甲乙两地间的距离为108（km），甲车速度19，乙车速度17

（2）两车第一次相遇时间：108÷（17+19）=3(h)

两车第二次相遇时间：108×2÷(17+19)=6(h)

答：两车第一次相遇时间3h，两车第二次相遇时间6h.