如图，点A在第二象限中，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，反比例函数的图象交A...

如图，点A在第二象限中，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，反比例函数的图象交AB于点D，交AC于点E，且满足AE = 2EC．若△DEO的面积为2，则k的值为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】设点E的坐标为（a，b），用a，b表示出图中线段的长，根据矩形和数据线的面积公式以及△DEO的面积为2列出算式，求出ab的值，得到k的值．设点E的坐标为(a,b)，则点D,E都在反比例函数的图象上， ∵△DEO的面积=矩形OCAB的面积−△OCE的面积−△BOD的面积−△ADE的面积， ∴ ∴ ∴ 故选：A.

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考点分析：

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如图1，一超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为37°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（　　）