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已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( ) A. 3...

已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(    )

A. 30cm    B. 80cm    C. 90cm    D. 120cm

 

A 【解析】 试题设此直角三角形的斜边是c,根据勾股定理及已知不难求得斜边的长. 设此直角三角形的斜边是c, 根据勾股定理知,两条直角边的平方和等于斜边的平方. 所以三边的平方和即2c2=1800,c=±30(负值舍去),取c=30. 故选B.
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考点分析:
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的值是(    )

A. ±16    B. ±4    C. 16    D. −16

 

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如图,直线与抛物线分别交于点A、B且点Ay轴上,抛物线的顶点C的坐标为

(1)求抛物线的解析式

(2)P是线段AB上一动点,射线轴并与直线BC和抛物线分别交于点MN,过点P轴于点E,当PEPM的乘积最大时,在y轴上找一点Q,使的值最大,求的最大值和此时Q的坐标

(3)在抛物线上找一点D,使ABD为直角三角形,求D点的坐标

 

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材料一:把一个自然数的个位数字截去,再用余下的数减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍数,可重复上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断392是否7的倍数的过程如下:,所以,3927的倍数;又例如判断8638是否7的倍数的过程如下:,所以,86387的倍数.

材料二:若一个四位自然数n满足千位与个位相同,百位与十位相同,我们称这个数为对称数.将对称数n的前两位与后两位交换位置得到一个新的对称数,记,例如

(1)请用材料一的方法判断6909367能不能被7整除;

(2)mp对称数”,其中abc均为整数),若m能被7整除,且,求p

 

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在等边中,点D在线段AC上,EBC延长线上一点,且CD = CE,连接BD,连接AE

(1)如图1,若求线段AD的长

(2)如图2,若F是线段BD的中点,连接AF,若,求证:

 

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“2018双十一购物狂欢节,阿里巴巴天猫在开场的25秒交易额超100亿元.刘老师为此提前花88元购买了一张“88VIP”卡,使用此卡可享受部分特定商品九五折.

(1)为了使买的“88VIP”卡不亏,刘老师应至少选购多少元特定商品?

(2)刘老师在双十一到来之前,分别在两家店里选了一套标价为1100元的书籍和一件标价为990元的羽绒服.据了解,双十一当天书籍可以使用“88VIP”卡,并降价;同时,刘老师发现聪明的老板先将羽绒服提价,双十一当天再降价.最后刘老师双十一购买两种商品所花费的总金额恰好是 (1) 中的最小值,求m的值

 

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