在(﹣)0 ,,0, ,, ,﹣0.333…,,3.1415,﹣234.10101010……(相邻两个1之间有1个0)中,无理数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
若a>0,b<0,则点(a,b−1)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( )
A. 30cm B. 80cm C. 90cm D. 120cm
的值是( )
A. ±16 B. ±4 C. 16 D. −16
如图,直线与抛物线分别交于点A、点B,且点A在y轴上,抛物线的顶点C的坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是线段AB上一动点,射线轴并与直线BC和抛物线分别交于点M、N,过点P作轴于点E,当PE与PM的乘积最大时,在y轴上找一点Q,使的值最大,求的最大值和此时Q的坐标;
(3)在抛物线上找一点D,使△ABD为直角三角形,求D点的坐标.
材料一:把一个自然数的个位数字截去,再用余下的数减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍数,可重复上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断392是否7的倍数的过程如下:,,所以,392是7的倍数;又例如判断8638是否7的倍数的过程如下:,,,所以,8638是7的倍数.
材料二:若一个四位自然数n满足千位与个位相同,百位与十位相同,我们称这个数为“对称数”.将“对称数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数”,记,例如.
(1)请用材料一的方法判断6909与367能不能被7整除;
(2)若m、p是“对称数”,其中,(,且a,b,c均为整数),若m能被7整除,且,求p.