Question

某校要采购一批演出服装，A，B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了【解析】
两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折，但校方需承担2 200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人．设参加演出的男生有x人．

(1)分别写出学校购买A，B两公司服装所付的总费用y₁(元)和y₂(元)与参加演出男生人数x(人)之间的函数关系式；

(2)该校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

Answer

（1）y1＝224x－4 800；y2＝240x－8 000；（2）见解析

【解析】试题（1）根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1（元）和y2（元）与男生人数x之间的函数关系式；

（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时，求出x的范围就可以求出结论。

试题解析：(1)y1＝[120x＋100(2x－100)]×0.7＋2 200，即y1＝224x－4 800；y2＝0.8×100(x＋2x－100)，即y2＝240x－8 000.

(2)由题意，得当y1＞y2时，224x－4 800＞240x－8 000，解得x＜200；当y1＝y2时，224x－4 800＝240x－8 000，解得x＝200；当y1＜y2时，224x－4 800＜240x－8 000，解得x＞200，∴当男生人数少于200时，购买B公司服装合算；当男生人数等于200时，购买A，B公司服装都一样；当男生人数大于200时，购买A公司服装合算．