如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则⊙O的半径为( )．...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则⊙O的半径为( )．

A. 4 B. 2.5 C. 2 D.

C 【解析】作直径AD，连接CD，根据正弦的概念求出∠D的正弦，根据圆周角定理得到∠B=∠D，得到答案．作直径AD，连接CD， ∴∠D=∠B， ∴sinD=sinB=，在直角△ADC中，AC=3， ∴AD=， ∴⊙O的半径为2．故选C．

考点分析：

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